解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是：45+3=48（岁），

则学生的岁数是48﹣x岁；

所以，x﹣（48﹣x）+x=45，

                                      x=31；

则学生的年龄是：48﹣31=17（岁），

答：这位老师今年31岁，学生17岁。