问题 选择题
若x,y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-4,2)C.(-4,0]D.(-2,4)
答案

可行域为△ABC,如图,

当a=0时,显然成立.

当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-

a
2
>kAC=-1,a<2.

当a<0时,k=-

a
2
<kAB=2

a>-4.

综合得-4<a<2,

故选B.

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