问题 解答题

己知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长的最小值,以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长.

答案

设直角三角形两直角边为:x,y,

则x+y=2,(x+y)2=x2+y2+2xy=4,

∴x2+y2=4-2xy,

∵x2+y2≥2xy,

∴4-2xy≥2xy,

即xy≤1,当x=y=1时,斜边长达到最小值为:

4-2xy
=
2

此时两直角边相等且都等于1.

单项选择题 A1型题
单项选择题