问题
填空题
已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为______．
答案
∵由f（x）=|x2-2|，结合f（a）≥f（b）得出（a2-2）2-（b2-2）2≥0，分解为（a2+b2-4）（a-b）（a+b）≥0，
可得约束条件：a 2+b 2≤4 0≤a≤b
其对应的可行域为扇形，如下图示：
其大小为八分之一个圆．
故所求面积为：S=
•4•π=1 8 π 2
故答案为：
．π 2