问题
填空题
已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为______．
答案
设正方形的边长为a，圆的半径r=2
由题意可得，42=2a2，即a=22
∴正方形的边长为2
，面积为S=82
∵内接圆的面积为S=4π，
记事件“在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形内的部分”为事件A，
由几何概率公式可得：P（A）=
=8 4π 2 π
故答案为：2 π
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