问题 选择题
点P在曲线y=x3-x+
2
3
,上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A.[0,
π
2
]
B.[0,
π
2
)∪[
4
,π)
C.[
4
,π)
D.(
π
2
4
]
答案

∵tanα=3x2-1,

∴tanα∈[-1,+∞).

当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,

π
2
);

当tanα∈[-1,0)时,α∈[

4
,π).

∴α∈[0,

π
2
)∪[
4
,π)

故选B.

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