问题 填空题
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于
S
4
的概率是______.
答案

记事件A={△PBC的面积大于等于

S
4
的概率},

基本事件空间是线段AB的长度,(如图)

因为 S△PBC

S
4
,则有
1
2
BC?PE≥
1
4
×
1
2
BC?AD

化简记得到:

PE
AD
1
4

因为PE平行AD则由三角形的相似性

BP
AB
1
4

所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,

因为AP=

3
4
AB,

所以P(A)=

AP
AB
=
3
4

故△PBC的面积大于等于

S
4
的概率的概率为
3
4

故答案为:

3
4

解答题
单项选择题