问题
填空题
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于
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答案
记事件A={△PBC的面积大于等于
的概率},S 4
基本事件空间是线段AB的长度,(如图)
因为 S△PBC≥
,则有 S 4
BC?PE≥1 2
×1 4
BC?AD;1 2
化简记得到:
≥PE AD
,1 4
因为PE平行AD则由三角形的相似性
≥BP AB
;1 4
所以,事件A的几何度量为线段AP的长度,
因为AP=
AB,3 4
所以P(A)=
=AP AB
.3 4
故△PBC的面积大于等于
的概率的概率为 S 4
.3 4
故答案为:
.3 4