当a=4时，

∵0≤y≤4，x，y∈N，x≤y≤2x

当y=0时x=0；

当y=1时，满足x≤1≤2x的x有1；

当y=2时，满足x≤2≤2x的x有1，2；

当y=3时，满足x≤3≤2x的x有2，3；

当y=4时，满足x≤4≤2x的x有2，3，4

故当a=4时，“和谐格点”的个数为1+1+2+2+3=9

故答案为9