∵x²-3x+1=x²-3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²+1，

=（x-

3

2

）²-

5

4

，

∵a=1＞0，

∴当x=

3

2

时，原代数式有最小值，其最小值为-

5

4

．

故答案为：-

5

4

．