问题 选择题
已知x和y是正整数,且满足约束条件
x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
则z=2x+3y的最小值是(  )
A.24B.14C.13D.11.5
答案

画出满足约束条件

x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
对应的可行域:如图所示

易得B点坐标为(6,4)且当直线z=2x+3y

过点B时z取最大值,此时z=24,点

C的坐标为(3.5,1.5),过点C时取得最小值,

但x,y都是整数,最接近的整数解为(4,2),

故所求的最小值为14,

故选B

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