问题
填空题
在曲线y=x3-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．
答案
∵y=x3-3x+1，∴y′=3x2-3≥-3，∴当x=0是，切线的斜率最小值且为-3，
当x=0时，y=1，∴切点为（0，1），
∴切线的方程为y-1=-3（x-0），即y=-3x+1．
故答案为y=-3x+1．
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在曲线y=x3-3x+1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为______．
∵y=x3-3x+1，∴y′=3x2-3≥-3，∴当x=0是，切线的斜率最小值且为-3，
当x=0时，y=1，∴切点为（0，1），
∴切线的方程为y-1=-3（x-0），即y=-3x+1．
故答案为y=-3x+1．