问题 填空题
设对数函数f(x)=log
a
b
x
(x∈R),若a,b是从区间[1,3]中任取一个实数,则函数f(x)在区间(0+∞)上是增函数的概率为______.
答案

由题意可得,

1≤a≤3
1≤b≤3
,所对应的区域为边长为2的正方形,面积为4

记事件M:“函数f(x)在区间(0+∞)上是增函数”,则此时

a
b
>1即a>b

则M所对应的区域为△ABC,其面积为

1
2
×2×2=2

∴P(M)=

2
4
=
1
2

故答案为

1
2

单项选择题
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