∵二次函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

可化为：y=-3（x+

5 2

6

）²+

23

6

，

∴当x=-

5 2

6

时，二次函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

有最大值

23

6

．

故答案为：-

5 2

6

，大，

23

6

．