问题
填空题
若实数x，y满足不等式组
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答案
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x+3y，则z表示直线z=x+3y在y轴上的截距的三分之一，截距越大，z越大，
结合图象可知，当z=x+3y经过点A时z最大
由
可知A（-y=x 2x+y+k=0
k，-1 3
k），1 3
此时z=-
k=124 3
∴k=-9．
故答案为：-9．
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若实数x，y满足不等式组
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作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x+3y，则z表示直线z=x+3y在y轴上的截距的三分之一，截距越大，z越大，
结合图象可知，当z=x+3y经过点A时z最大
由
可知A（-y=x 2x+y+k=0
k，-1 3
k），1 3
此时z=-
k=124 3
∴k=-9．
故答案为：-9．