问题 填空题

设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为______.

答案

在圆上其他位置任取一点B,设圆半径为R,

则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR,

其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为

2
3
?2πR,

则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=

2
3
?2πR
2πR
=
2
3

故答案为:

2
3

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