问题
选择题
函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（ ）
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答案
∵f（x）=x3+4x+5，∴f′（x）=3x2+4，
∴f′（1）=7，即切线的斜率为7，
又f（1）=10，故切点坐标（1，10），
∴切线的方程为：y-10=7（x-1），当y=0时，x=-
，3 7
切线在x轴上的截距为-
，3 7
故选D．
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函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（ ）
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∵f（x）=x3+4x+5，∴f′（x）=3x2+4，
∴f′（1）=7，即切线的斜率为7，
又f（1）=10，故切点坐标（1，10），
∴切线的方程为：y-10=7（x-1），当y=0时，x=-
，3 7
切线在x轴上的截距为-
，3 7
故选D．