问题 选择题
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不等式组
b-2
a-1
的取值范围是(  )
A.[2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案

答案:D

魔方格

∵M,N是圆上两点,且M,N关于直线x-y=0对称,

∴直线x-y=0经过圆的圆心(-

b-2

a-1

,表示可行域内点Q和点P(1,2)连线的斜率的最值,

当Q点在原点O时,直线PQ的斜率为2,当Q点在可行域内的点B处时,直线PQ的斜率为-2,

结合直线PQ的位置可得,当点Q在可行域内运动时,其斜率的取值范围是:

(-∞,-2]∪[2,+∞)

从而得到w的取值范围(-∞,-2]∪[2,+∞).

故选D.

名词解释
选择题