问题
填空题
在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，则∠APB＞90°的概率是______．
答案
如图，
在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，
如果P点位于以AB为直径的半圆内部，则∠APB＞90°，
否则，若P点位于半圆上及阴影部分，则∠APB≤90°，
所以，∠APB＞90°的概率p=
=
π×(1 2
)2a 2 a2
．π 8
故答案为
．π 8
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