问题
解答题
| 某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润如表（2），若商场预期每日的总利润为a万元，且满足18.21≤a≤18.8，又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？ 表（1）
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答案
设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为x万元，y万元，z万元（x，y，z均为正整数），由题意得：
…（5分）x+y+z=55(1) 4x+5y+2z=200(2) a=0.3x+0.5y+0.2z(18.21≤a≤18.8)(3)
由（1），（2）得
(4)…（7分）∴a=0.3x+.05(30-y=30-
x2 3 x=25-
x1 3
x)+0.2(25-2 3
x)1 3
=20-0.1x…（8分）∴18.21≤20-0.1x≤18.8，∴12≤x≤17.9∵x，y，z为正整数，由（4）知x能被3整除，
∴x=12或15…（9分）∴
或x=12 y=22 z=21
，∴x=15 y=20 z=20
或4x=48 5y=110 2z=42
．…（11分）4x=60 5y=100 2z=40
答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12万元，22万元，21万元，售货员人数分别为48人，110人，42人；或者分配给三部门的营业额依次为15万元，20万元，20万元，售货员人数分别为60人，100人，40人．…（12分）