当自变量从0到0+△x时，k₁=

sin△x-sin0

△x

=

sin△x

△x

，

当自变量从

π

2

到

π

2

+△x时，k₂=

sin( π 2 +△x) -sin π 2

△x

=

cos△x-1

△x

当△x＞0时，k₁＞0，k₂＜0即k₁＞k₂；

当△x＜0时，k₁-k₂=

sin△x

△x

-

cos△x-1

△x

=

2 sin(△x- π 4 ) +1

△x

∵△x＜0，△x-

π

4

＜-

π

4

，sin（△x-

π

4

）＜-

2

2

，

2

sin（△x-

π

4

）+1＜0，

∴k₁＞k₂

综上所述，k₁＞k₂．

故选A．