问题 选择题
已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
答案

以A为圆心,AB长为半径作圆,截正方形ABCD得扇形ABD

当蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,落在扇形ABD内时离顶点A的距离小于1

∴蚂蚁在离顶点A的距离小于1的地方的概率为P=

S扇形ABD
S正方形ABCD
=
1
4
π×12
12
=
π
4

故选:B

判断题
单项选择题


共12题。由单选和多选组成。

甲股份有限公司为上市公司(以下简称甲公司),有关各种投资的资料如下:
(1)2007年1月1日,甲公司支付价款1100万元(含交易费用),从活跃市场购入乙公司当日发行的面值为1000万元、5年期的不可赎回债券。该债券票面年利率为10%,利息按单利计算,到期一次还本付息,实际年利率为6.4%。当日,甲公司将其划分为持有至到期投资,按年确认投资收益。2007年12月31日,该债券未发生减值迹象。
2008年1月1日,该债券市价总额为1200万元。当日,为筹集生产线扩建所需资金,甲公司出售债券的80%,将扣除手续费后的款项955万元存入银行;该债券剩余的20%重分类为可供出售金融资产。
(2)甲公司为建造生产线,除了上述955万元自有资金以外,还需要筹集2500万元外来资金,因此,甲公司于2008年1月1日发行了面值为2500万元公司债券,发行价格为1999.61万元,期限为5年,票面年利率为4.72%,次年1月5日支付利息,到期一次还本,实际年利率为 10%。闲置专门借款资金均存入银行,假定存款年利率为3%并按月于月末收取利息。
B公司于2008年1月1日购买了甲公司发行的全部债券的30%。
假定生产线从2008年1月1日开始建设,于2010年底完工,达到预定可使用状态。
甲公司各年支出如下:
①2008年4月1日支付工程进度款3000万元;
②2009年1月1日支付工程进度款1000万元;
③2010年1月1日支付工程进度款500万元。
甲公司未发生其他一般借款业务。
(3)由于甲公司发生严重的财务困难,至2012年12月31日无法支付已到期的应付债券的本金和最后一期的利息。经与B公司协商,B公司同意免除甲公司最后一期的利息,其余本金立即支付,同时附或有条件,甲公司一年后如果实现利润,应支付免除的最后一期利息的90%,如果甲公司继续亏损不再支付。2013年1月1日开始执行(假设以后年度甲公司很可能盈利)。

甲公司建造该生产线累计发生的资本化利息为( )万元。

A.525.71

B.625.29

C.575.3

D.655.7