问题
问答题
如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2．求：U1/U2的比值．
某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系．设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由F1=
变为F2=qU1 d
，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变．只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了．qU2 d
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答．
答案
他的分析有错误，因为当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2=
． qU2 dcosα
由力矩平衡关系，可得：
mg
sin450=L 2
Lcos450（1）qU1 d
mg
sin450=L 2
Lsin300（2）qU2 dcos150
解（1）、（2），求得：
=(U1 U2
-1)3
答：他的分析不正确，当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2=
．正确的结果是qU2 dcosα
=(U1 U2
-1)．3