P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，其中a

问题解答题

P（a，b）是平面上的一个点，设事件A表示“|a-b|＜2”，

其中a，b为实常数．

（1）若a，b均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；

（2）若a，b均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

答案

解（1）这是一个古典概型，事件A的基本事件为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）．

而基本事件的总数为5×5=25，所以事件A发生的概率是

．----------（5分）

（2）如图，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为S_Ω=25，

事件A所构成的区域为A={a，b）|0≤a＜5，0≤b＜5，-2＜a-b＜2}，即图中的阴影部分，面积为S_A=16，这是一个几何概型，所以P（A）=S_A/S_Ω=

．------------（10分）