问题 选择题
已知点A(3 , 
3
)
,O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
,设z为
OA
OP
上的投影,则z的取值范围是(  )
A.[-
3
 , 
3
]
B.[-3,3]C.[-
3
 , 3]
D.[-3 , 
3
]
答案

z=

OA
OP
|
OP
|
=|
OA
|•cos∠AOP
=2
3
cos∠AOP

∠AOP∈[

π
6
 , 
6
],

∴当∠AOP=

π
6
时,zmax=2
3
cos
π
6
=3,

∠AOP=

6
时,zmin=2
3
cos
6
=-3,

∴z的取值范围是[-3,3].

∴故选B.

单项选择题
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