问题
选择题
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{
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答案
∵f′（x）=2x+b，f′（1）=2+b=3，∴b=1，
∴f（x）=x2+x，∴
=1 f(n)
=1 n2+n
=1 n(n+1)
-1 n
，1 n+1
∴S2011=（1-
）+（1 2
-1 2
）+…+（1 3
-1 2011
）=1 2012
，2011 2012
故选A．
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