问题 选择题
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率为3,数列{
1
f(n)
}的前n项为Sn则S2011的值为(  )
A.
2011
2012
B.
2008
2009
C.
2009
2010
D.
2010
2011
答案

∵f′(x)=2x+b,f′(1)=2+b=3,∴b=1,

∴f(x)=x2+x,∴

1
f(n)
=
1
n2+n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

∴S2011=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
2011
-
1
2012
)=
2011
2012

故选A.

材料分析题

材料一:20世纪20年代末至30年代初的世界经济危机期间,美国极力推动文化产业发展,涌现出“百老汇”“好莱坞”等知名文化品牌,目前已成为世界第一文化产业大国;20世纪90年代亚洲金融危机期间,日本和韩国注重发展文化产业,迅速成为文化产业大国。有人据此认为:经济不景气成就文化产业发展是一条规律。当前,世界经济不景气,对于我国部分省市落实文化强省(市)发展战略,推动文化产业跨越式发展,也许是不可多得的“良机”。

材料二:在我国改革开放的早期,文化成为招商引资的重要媒介。近年来,在很多地方,文化不仅仅是“陪衬红花的绿叶”,而且直接登上了经济舞台并扮演着重要的角色,实现了从“文化搭台,经济唱戏”到“文化唱戏”的转变。据国家统计局的统计,2009年以来,我国文化产业发展势头良好,产值月均增幅达17%,其中电影、图书和舞台剧等,收入增长更高达20%以上。

(1)运用生活与哲学的知识,对材料一中“经济不景气成就文化产业发展是一条规律”的推断的合理性和严谨性作简要评析。

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(2)根据材料二,有人认为,从“文化搭台”到“文化唱戏”,体现了人们对文化功能认识的深化。你赞同这种看法吗?运用文化生活的知识简要说明理由。

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(3)面对激烈的国际竞争,提升我国文化产业竞争力的意义何在?请对制定文化强省(市)战略提出方法论的建议。

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