问题
解答题
甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？
答案
设两人到达约会地点的时刻分别为x，y，依题意，必须满足|x-y|≤
才能相遇．我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标，于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为1的正方形Ⅰ内，如图所示，而相遇现象则发生在阴影区域G内，即甲、乙两人的到达时刻（x，y）满足|x-y|≤1 3
，所以两人相遇的概率为区域G与区域Ⅰ的面积之比：P=1 3
=SG SI
=1-(
)22 3 1
．5 9
也就是说，他们相遇的可能性过半．