问题 选择题
已知变量x,y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为(  )
A.(3,5)B.(
1
2
,+∞)
C.(-1,2)D.(
1
3
,1)
答案

画出可行域如图所示,

其中B(3,0),C(1,1),D(0,1),

若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)取得最大值,

由图知,直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率,

即-a<-

1
2

解得a>

1
2

故选B.

选择题
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