问题
选择题
设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（ ）
A．-3
B．-12
C．-1
D．-9
答案
由题意可得 函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当 x=-
时，其最小值等于3×a 3
-a2 9
-9=-12，2a2 3
解得a=-3．
故选 A．
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设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（ ）
A．-3
B．-12
C．-1
D．-9
由题意可得 函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当 x=-
时，其最小值等于3×a 3
-a2 9
-9=-12，2a2 3
解得a=-3．
故选 A．