在区间[0，2]上随机取一个数x，

要使sin

πx

2

的值介于0到

3

2

之间，

需使0≤

πx

2

≤

π

3

或

2π

3

≤

πx

2

≤π，

即0≤x≤

2

3

或

4

3

≤x≤2，其区间长度为

4

3

，

由几何概型公式知所求概率为

4 3

2

=

2

3

．

故答案为：

2

3

．