问题 填空题
已知M,N为平面区域
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
内的两个动点,向量
a
=(1,3)
MN
a
的最大值是______.
答案

作出不等式组 

3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
对应的平面区域,

如图中阴影部分三角形,

3x-y-6=0
x=0
得M′(0,-6),

3x-y-6=0
x-y+2=0
得N′(4,6).

结合图形得,当

MN
=(4,12)时,

MN
a
的最大值为:(4,12)•(1,3)=4+12×3=40,

故答案为:40.

单项选择题
单项选择题