问题 选择题 已知点P在曲线y=4ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.[0,π4)B.[π4,π2)C.(π2,3π4]D.[3π4,π) 答案 因为y′=-4ex(ex+1)2=-4ex+2+e-x∈[-1,0),即tanα∈[-1,0),∵0≤α<π∴3π4≤α<π故选D.