问题
填空题
在平面直角坐标系中，不等式组
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答案
由图象可知不等式对应的平面区域为三角形BCD．
由
解得x+y=0 x-y+4=0
，即C（-2，2）．由题意知a＞-2．x=-2 y=2
由
得x=a x+y=0
，即D（a，-a）．x=a y=-a
由
得x=a x-y+4=0
，即B（a，a+4），x=a y=a+4
所以|BD|=|2a+4|=2a+4，C到直线x=a的距离d=a-（-2）=a+2，
所以三角形BCD的面积为
×(a+2)(2a+4)=9，1 2
即（a+2）2=9，解得a=1或a=-5（舍去）．
故答案为：1．
