问题
填空题
若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数，那么事件“斜边长小于
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答案
设两直角边分别为x，y
则可得
，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积为10＜x＜1 0＜y＜1
记“斜边长小于
”为事件A则A：3 4
是以0＜x＜1 0＜y＜1 x2+y2＜ 9 16
为半径的圆的内部且在正方形内的3 4
圆面积为1 4
π×1 4
=9 16 9π 64
由几何概率的计算公式可得P（A）=9π 64
故答案为：9π 64
