问题
填空题
已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
答案
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则
，s+t=3 s-t=-1
∴
，s=1 t=2
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7]
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已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则
，s+t=3 s-t=-1
∴
，s=1 t=2
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7]