问题
选择题
曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（ ）
A．不存在
B．存在，有且仅有一条
C．存在，有且恰有两条
D．存在，但条数不确定
答案
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选C．
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曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（ ）
A．不存在
B．存在，有且仅有一条
C．存在，有且恰有两条
D．存在，但条数不确定
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选C．
