问题
填空题
已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函数F(x)=
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答案
∵F(x)=
，f(x)-2 g(x)
∴F′（x）=
，f′(x)g(x)-g′(x)[f(x)-2] g2(x)
∴k=F′（1）=
；3 4
∵F（1）=
=-f(1)-2 g(1)
，1 2
∴切点为（1，-
），1 2
∴切线方程为y+
=1 2
（x-1），3 4
整理得 3x-4y-5=0．
故答案为3x-4y-5=0．