画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，

由题意A（1，0），B（

3

2

，

3

2

），C（0，2），D（0，1）

不等式组

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域是梯开ABCD，

它的面积为：

S=

1

2

（|AD|+|BC|）×|AB|=

1

2

（

2

+

3

2

2

）×

2

2

=

5

4

．

故选D．