因为f（x）-f（y）=x²-6x+5-（y²-6y+5）=（x-y）（x+y-6）

∴f（x）-f（y）≥0⇒

x-y≥0 x+y-6≥0

或

x-y≤0 x+y-6≤0

所以

f(x)-f(y)≥0 1≤x≤5

对应的平面区域如图：．

又因为

y

x

表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．

由图得：当过点A（1，5）时，

y

x

有最大值5．

故选D．