问题
解答题
已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．
（I）求当x，y∈R时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率；
（II）求当x，y∈Z时，P满足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率．
答案
（I）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足（x-2）2+（y-2）2≤4的点的区域为以（2，2）为圆心，2为半径的圆面（含边界）．
∴所求的概率P1=
=
π×221 4 4×4
．π 16
（II）满足x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2的点有25个，
满足x，y∈Z，且（x-2）2+（y-2）2≤4的点有6个，
∴所求的概率P2=
．6 25