记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件A，则其对立事件

.

A

为“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”，

边长为4的等边三角形的面积为S=

3

4

×4²=4

3

，

则事件

.

A

构成的区域面积为S（

.

A

）=3×

π

3

×

1

2π

×π×1²=

π

2

，

由几何概型的概率公式得P（

.

A

）=

π 2

4 3

=

3 π

24

；

P（A）=1-P（

.

A

）=1-

3 π

24

；

故选B．