问题
填空题
在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是(
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答案
∵点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．
∴△ABC围成的区域（含边界）如下图示：
由图可知：当ω=xy取到最大值时，点P在线段BC上，
由线段BC上的点满足：y=-2x+10，x∈[2，4]，
∴ω=xy=x（-2x+10），
故当x=
，y=5时，ω取到最大值．5 2
故答案为：(
，5)5 2