作出不等式组

x+2y-5≥0 x-2y+3≥0 x≤3

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，2），B（3，3），C（3，1）
∵△ABC位于圆（x-2）²+（y-2）²=4内的部分，

∴在圆（x-2）²+（y-2）²=4内任取一点，则该点恰好在区域

x+2y-5≥0 x-2y+3≥0 x≤3

内的概率为P=

S△ABC

S圆

=

1 2 ×2×2

22×π

=

1

2π

．
故答案为：

1

2π

．