（1）①×2+②，得3x+3y=36，

∴x+y=12，

∴170x+170y-28=170（x+y）-28=170×12-28=2012；

（2）由

x+2y-z=15 x-y+2z=6

得x+y=12，y-z=3，

∴x=12-y，z=y-3，

∴x²+y²+z²=（144-24y+y²）+y²+（y²-6y+9）=3y²-30y+153=3（y-5）²+78≥78，

当x²+y²+z²=78时，

78

x2+y2+z2

有最大值，最大值为

78

78

=1，此时y=5，x=7，z=2．