问题 选择题
已知x,y满足约束条件
x≥0
3x+4y≥4
y≥0
,则x2+y2
的最小值是(  )
A.
4
5
B.
16
25
C.
4
3
D.1
答案

先根据约束条件画出可行域,

z=x2+y2

表示可行域内点到原点距离OP的平方,

点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值,

d=

4
5
,∴z=x2+y2的最小值为
16
25

故选B.

探究题
设想二:植被、坡度对地下岩溶地貌发育有一定程度的影响,该课题组根据植被覆盖率、坡度与地下岩溶地貌发育程度的相关数据画出了如图所示坐标图:

探究1:分别解释年降水量、年平均气温与年溶蚀率之间的内在关系。 

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探究2:解释植被覆盖率与地下岩溶地貌发育程度关系曲线的形成理由。补画坡度与地下岩溶地貌发育程

             度的关系曲线。 

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探究3:为什么在我国北方的深厚石灰岩分布区,没有形成像桂林那样的“山水”? 

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单项选择题