（1）f（x）的导数f'（x）=3x²，

由此得切线l的方程y-（x₁³-a）=3x₁²（x-x₁）；

（2）①依题意，在切线方程中令y=0，

得x2=x1-

x 31 -a

3 x 21

=

2 x 31 +a

3 x 21

，

x2-a

1

3

=

1

3 x 21

(2

x

31

+a-3

x

21

a

1

3

)=

1

3 x 21

(x1-a

1

3

)2(2x1+a

1

3

)≥0，

∴x2≥a

1

3

，当且仅当x1=a

1

3

时取等成立．

②若x1＞a

1

3

，则x₁³-a＞0，x2-x1=

x 31 +a

3 x 21

＜0，

且由①x2≥a

1

3

，

所以a

1

3

＜x2＜x1．