若y=

1

3

x³+x，则y′|_x=1=2，即曲线y=

1

3

x3+x在点(1，

4

3

)处的切线方程是y-

4

3

=2(x-1)，它与坐标轴的交点是（

1

3

，0），（0，-

2

3

），围成的三角形面积为

1

9

，故选A．