问题
解答题
有两条抛物线y=x2-3x，y=-x2+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线，分别交这两条抛物线于点A和B，当t在0到3的范围内变化时，求线段AB的最大值．
答案
将直线x=t，代入y=x2-3x，y=-x2+9中，得
A和B的纵坐标分别为t2-3t，-t2+9，
∴AB=(-t2+9)-(t2-3t)=-2t2+3t+9=-2(t-
)2+3 4
，81 8
∴当t=
时，线段AB取得最大值3 4
．81 8
