问题
计算题
如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将静止的夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑，夯实坑底。如此循环往复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，每个滚轮对夯杆的压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=O.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h="6.4" m，取g=IOm/s2。求：
小题1:夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4m/s时，夯杆上升的高度；
小题2:夯杆自坑底上升的最大高度；
小题3:夯杆往复运动的周期。
答案
小题1:
小题2:
小题3:
(1)夯杆自坑底开始匀加速上升，由牛顿第二定律得
夯杆上升的高度 
解得 (5分)
(2)
，金属杆先匀加速4m，后匀速2,4m,当夯杆底端到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆竖直上抛 
解得 
所以，夯杆自坑底上升的最人高度 (5分)
(3)夯秆从开始运动到落回原处共经历四个过程，向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动、向下自由落体，这四段的时间分别为t1、t2、t3、t4；由题意得
杆往复运动的周期 (5分)
，则他家5月份消耗的电能为 kW•h，小明通过查阅资料了解到，电能表上的电流规格“10（40）A”中“10A”表示基本电流，它是确定电能表有关特性的电流值，“（40）A”是电能表能满足测量准确要求，且能长期正常运行的最大电流值，则他家里同时工作的用电器总功率不宜超过 W．