解：∵m²+n²+4m﹣46=0，

∴m²+4m+4+n²﹣50=0，

即（m+2）²+n²=50，

∵m、n为正整数，

∴m+2也是正整数，

（m+2）²、n²分别为49、1或25、25，

∴m+2=7时，n=1，

m+2=5时，n=5，

∴m=5，n=1或 m=3，n=5，

∴mn=5×1=5或mn=3 ×5=15。