问题
填空题
二次函数f（x）=-x2+ax+b的一个零点在（-2，0）内，；另一个零点在（0，2）内，当a，b∈Z时，0≤
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答案
由已知得：
⇒（4分）f(0)＞0 f(-2)＜0 f(2)＜0
（6分）b＞0 -2a+b-4＜0 2a+b-4＜0
其表示得区域M如图：（9分），
表示P（-4，1）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．b-1 a+4
从图中可知，当a，b∈Z时，有五个点：A，B，C，D，E，F，满足题意，其中kPF=
＞1 2
，1 4
其余四点都满足0≤
≤b-1 a+4
，1 4
故当a，b∈Z时，0≤
≤b-1 a+4
的概率是 1 4
．4 5
故答案为：
．4 5